바나흐 공간 정의
"실제 바나흐 공간"과 "복잡한 바나흐 공간"의 두 가지 일반적인 유형이 있는데, 이는 실제 또는 복잡한 숫자로 구성된 도메인의 바나흐 공간의 벡터 공간의 정의를 가리킵니다.
수학적 분석에서 배운 많은 무한차원 기능 공간은 연속 기능(컴팩트한 Heusdorff 공간의 연속 기능)으로 구성된 공간, 그리고 Lebesgue 통합 기능으로 구성된 Lp 공간 및 홀로모픽 기능으로 구성된 하디 공간으로 구성된 공간을 포함하여 Banach 공간입니다. 위의 공간은 토폴로지 벡터 공간에서 가장 일반적인 유형이며, 이러한 공간의 토폴로기는 모두 규범에서 비롯됩니다.
바나흐 공간은 1920-1922년 한스 한과 에드워드 헬리와 함께 이 공간을 제안한 폴란드 수학자 스테판 바나흐의 이름을 따서 명명되었습니다.